Memahami Matematik

Persoalan yang selalu timbul dalam proses pengajaran dan pembelajaran matematik ialah: 'Bagaimanakah hendak menghasilkan perancangan pengajaran matematik yang berkesan?'

Soalan ini bukan satu soalan yang boleh dijawab dengan mudah. Dalam era konstruktivisme ini, sebagai seorang guru matematik, kita harus tahu bagaimana pelajar-pelajar memperolehi atau membina dan memperkembangkan pengetahuan matematik, dan cara-cara yang boleh menggalakkan proses membina pengetahuan matematik di dalam minda pelajar.

Konstruktivisme merupakan satu pendekatan dalam pengajaran dan pembelajaran. Dalam pendekatan ini murid dianggap telah mempunyai idea yang tersendiri tentang sesuatu konsep yang belum dipelajari. Idea tersebut mungkin benar atau tidak.

Konstruktivisme melibatkan lima fasa, iaitu:

1. Guru meneroka pengetahuan sedia ada murid pada permulaan sesuatu pelajaran melalui soal jawab atau ujian.

2. Guru menguji idea atau pendirian murid melalui aktiviti yang mencabar idea atau pendiriannya.

3. Guru membimbing murid menstruktur semula idea.

4. Guru memberi peluang kepada murid mengaplikasikan idea baru yang telah diperoleh untuk menguji kesahihannya.

5. Guru membimbing murid membuat refleksi dan perbandingan idea lama dengan idea yang baru diperoleh.

Pendapat yang dikemukakan oleh ahli-ahli konstruktivisme ialah seseorang individu membina pengetahuan dalam mindanya melalui proses-proses menghubungkaitkan maklumat baru dengan pengetahuan yang lama atau sedia ada.

Unsur-unsur konstruktivisme telah lama dipraktikkan dalam kaedah pengajaran dan pembelajaran di peringkat sekolah, maktab dan universiti tetapi tidak begitu ketara dan tidak ditekankan.

Artikel ini menerangkan secara ringkas bagaimana berkomunikasi dapat membina dan memperkembangkan pengetahuan matematik dalam kalangan murid-murid sekolah rendah. Keperluan berkomunikasi dalam bilik darjah melalui interaksi sosial yang dirangsang oleh guru matematik dikatakan dapat membantu pelajar menguasai kemahiran membaca, menulis, mendengar, memikir secara kreatif dan berkomunikasi tentang masalah, yang mana akan memperkembang dan memperdalamkan pemahaman pelajar-pelajar tentang matematik. Artikel ini turut menyentuh tentang bentuk perancangan pengajaran matematik yang seharusnya dihasilkan agar perkara ini dapat diterjemahkan secara praktikal dalam bilik darjah dan selari dengan pendekatan dan teori pembelajaran konstruktivisme.

Mengikut kefahaman konstruktivisme, ilmu pengetahuan sekolah tidak boleh dipindahkan daripada guru kepada guru dalam bentuk yang serba sempurna. Murid perlu membina sesuatu pengetahuan itu mengikut pengalaman masing-masing. Pembelajaran adalah hasil daripada usaha murid itu sendiri dan guru tidak boleh belajar untuk murid. Blok binaan asas bagi ilmu pengetahuan sekolah ialah satu skema iaitu aktiviti mental yang digunakan oleh murid sebagai bahan mentah bagi proses renungan dan pengabstrakan. Fikiran murid tidak akan menghadapi realiti yang wujud secara terasing dalam persekitaran. Realiti yang diketahui murid adalah realiti yang dia bina sendiri.

Murid sebenarnya telah mempunyai satu set idea dan pengalaman yang membentuk struktur kognitif terhadap persekitaran mereka. Pengajaran pengetahuan matematik selalu dihubungkaitkan dengan pengajaran konsep matematik. Mengikut Souviney (1989), satu konsep matematik boleh ditakrifkan sebagai corak asas yang menghubungkaitkan set-set objek atau tindakan-tindakan antara satu sama lain dan pengajaran konsep-konsep matematik merupakan satu usaha yang kompleks.

Beliau mengatakan setiap pelajar mempunyai set pengalaman dan kebolehan yang unik untuk menyelesaikan setiap tugasan pembelajaran. Dengan ini, guru matematik memainkan peranan yang penting dalam perancangan pengajaran yang berkesan untuk membantu pelajar membina dan mengembangkan pengetahuan matematik.

PERKEMBANGAN MATEMATIK DI MINDA PELAJAR

Semenjak kebelakangan ini, hasil-hasil kajian tentang proses pembelajaran matematik telah menunjukkan bahawa pengetahuan matematik adalah dibina dan dikembangkan dalam minda seseorang individu itu oleh dirinya sendiri.

Mengikut Piaget (dalam Souviney, 1989), semua pengetahuan baru boleh difahami hanya apabila dikaitkan dengan yang sedia ada. Beribu-ribu pengurusan struktur atau skema dikembangkan di sepanjang hayat seseorang. Melalui proses interaktif asimilasi dan akomodasi, individu-individu berusaha mencapai keseimbangan yang bersepadu dan mengalami peringkat-peringkat perkembangan itu. Seseorang individu dikatakan akan mengasimilasikan apa yang baru diketahui dengan apa yang sudah diketahui, untuk mencapai pemahaman. Pengalaman lama akan berubah secara beransur-ansur, atau yang dikenali sebagai akomodasi, disebabkan oleh pengalaman baru ini.

Ahli psikologi Rusia, Lev Vygotsky (dalam Souviney, 1989) pula mengatakan operasi mental adalah dirangsangkan melalui interaksi sosial yang aktif dengan rakan sebaya dan orang dewasa yang lebih berterampilan. Operasi-operasi ini akan diserap ke dalam minda seseorang dan menukar menjadi sesuatu yang diperlukannya. Beliau juga membahaskan bahawa pengajaran berkesan ialah apabila pelajar bekerjasama melibatkan diri dalam aktiviti dalam suasana yang menyokong pembelajaran dan menerima bimbingan yang berpatutan dari guru. Guru berperanan mengorganisasikan interaksi untuk membantu kanak-kanak menyelesaikan tugasan pembelajaran.

Kajian yang dijalankan ke atas kanak-kanak di tadika oleh Baroody & Ginsburg (1990), menunjukkan bahawa kanak-kanak sendiri membina pengetahuan matematik yang tidak formal sebelum mereka mengikuti kelas formal di sekolah. Hasil kajian ini boleh kita lihat dalam aktiviti harian kanak-kanak yang belum mengikuti pendidikan formal. Semasa bermain, kanak-kanak dalam golongan ini selalunya bersua dengan istilah-istilah matematik seperti ‘lebih tinggi’, ‘lebih rendah’, ‘segitiga’, ‘bulat’, ‘dua’, ‘tiga’, dan sebagainya. Proses-proses pembelajaran yang tidak formal tentang pengetahuan matematik, seperti ukuran, ruang, bentuk geometri, dapat dikatakan berlaku dalam situasi sedemikian.

Dengan menggunakan istilah matematik sedemikian semasa berinteraksi dengan rakannya, matematik tidak formal dibina dalam minda kanak-kanak kerana ia berguna kepada mereka atau bermakna bagi mereka. Mengikut Baroody & Ginsburg (1990), pengetahuan matematik tidak formal ini dibina dan diperkembangkan oleh kanak-kanak kerana ia bermakna, menarik dan berguna kepada mereka, dan perasaan ingin tahu yang ada pada kanak-kanak mendesak mereka untuk menjadikan persekitaran bermakna, dan mempunyai keupayaan untuk menguruskannya.

Steffe (1990) pula mengatakan bahawa mengikut pendapat ahli konstruktivisme, pengetahuan konsep tidak dapat dipindah dari seorang kepada seorang yang lain, tetapi mesti dibina oleh setiap pelajar berasaskan sepenuhnya kepada pengalamannya.

Jadi, pembelajaran matematik berlaku apabila kanak-kanak berinteraksi dengan persekitarannya yang juga termasuk rakan sebaya dan guru. Pengalaman seseorang kanak-kanak itu yang merupakan asas kepada pembinaan pengetahuan matematik dalam minda juga berhubungkait dengan persekitarannya. Dalam proses membesar, kanak-kanak memperoleh pengalaman melalui proses berinteraksi dengan persekitarannya iaitu melakukan pemerhatian, mendengar, bercakap, menyentuh, merasa, meniru dan sebagainya.